Gebäudesimulation nach VDI 6007 - theoretische Gundlagen

Bei der Gebäudesimulation nach VDI 6007 handelt es sich um eine dynamische Simulation, bei denen die Wärmewiderstände wie elektrische Widerstände behandelt werden. Die Grundlage dieser Berechnung ist die physikalische Tatsache, dass sich der Wärmetransport durch Bauteile genauso verhält wie Stromtransport durch Widerstände, wobei die Speicherfähigkeit der Wand durch Kapazitäten dargestellt werden.

VDI 6007- Bild 1

Eine Wand kann durch Widerstände und Kapazitäten dargestellt werden.

VDI 6007 - Bild 2

Dies kann allerdings noch vereinfacht werde, in dem die Widerstände und Kapazitäten zusammengefasst werden. Für Innenbauteile fallen auch die Widerstände R2 und R3 weg.

Nun werden sämtliche Innenwände des Raumes zu einer Innenwand zusammengefasst und sämtliche Außenwände zu einer Außenwand. Das ist die Vereinfachung gegenüber komplexeren Modellen. Dadurch wird die Berechnung deutlich schneller, aber auch etwas ungenauer.

Das resultierende Raummodell sieht dann folgendermaßen aus:

Δϑ_AW	Temperatur der Außenwand
Δϑ_A;eq;gew	Gewichtete äquivalente Außentemperatur
Δϑ_I/A;Lu	Temperatur der Außen/Innenluft
Δϑ_Lue	Zuluftemperatur für Infiltration, Fensterlüftung und Ventilation
Q ̇_HK;kon	Konvektiver Anteil an der gesamten Heiz und Kühllast
Q ̇_HK;str;IW	Strahlender Anteil der Wärmequellen auf die Innenwände
Q ̇_IL;kon	Konvektive Wärmequellen/senken im Raum

Die Widerstände und Kapazitäten des Raummodells werden aus den Schichtaufbauten der Bauteile errechnet. Beispielhaft die Parallelschaltung zweier komplexer Widerstände:

Die Widerstände und Kapazitäten des Raummodells werden aus den Schichtaufbauten der Bauteile errechnet.

Dabei ist zu beachten, dass der im Bauteilkatalog angezeigten Speicherfähigkeit nach DIN 4108-6 eine statische Berechnung zugrunde liegt. Diese Speicherfähigkeit wird daher nicht für die dynamische Simulation, sondern ausschließlich für statische Berechnungen, zum Beispiel für den Energieberater nach 18599 verwendet.

Es gibt jedoch eine Möglichkeit, mit verringerter Genauigkeit ohne Schichtaufbau zu simulieren. Dazu wird zunächst eine Schicht temporär genereriert, die sich je nach Bauschwere des Gebäudes unterscheidet:

Leichte Bauart: Dichte 500 kg/m³, Wärmekap. 1,5 kJ/kgK, Leitfähigkeit 0,13 W/mK
Mittlere Bauart: Dichte 1200 kg/m³, Wärmekap. 1 kJ/kgK, Leitfähigkeit 0,5 W/mK
Schwere Bauart: Dichte 2200 kg/m³, Wärmekap. 1 kJ/kgK, Leitfähigkeit 1 W/mK

Diese Schicht ist maximal 20cm dick, der Rest wird mit einer Dämmung von 0,04 W/mK und 30kg/m³ aufgefüllt, so dass sich der gewünschte U-Wert ergibt.

Zwischen unterschiedlich warmen Räumen findet ein Wärmestrom durch die Innenbauteile statt, der als strahlende Last auf die zusammengefasste Innenwand modelliert wird. Einen Luftaustausch zwischen Räumen, bspw. durch Türen, gibt es jedoch zur Zeit nicht, entsprechend führen auch Öffnungen (die man in HottCAD zeichnen kann) zu keinem Wärmeaustausch.

Für den Wärmefluss ans Erdreich wird eine Erdreichtemperatur angenommen, die dem Durchschnitt aus der durchschnittlichen Jahrestemperatur und der durchschnittlichen Monatstemperatur des vorangegangen Monats der Außenluft entspricht. Es handelt sich somit um eine grobe Näherung des ungestörten Erdreichs in ca. 1 bis 2 m Tiefe (gedämpfte und verschobene Schwingung als Reaktion auf die Lufttemperatur). Um die Wärmespeicherung im Erdreich zu berücksichtigen, empfiehlt sich bei erdreichberührten Bauteilen eine weitere Schicht von ca. 0,5-1 m mit den Eigenschaften der Erde.